Ohm의 법칙

전류(Current) : 단위 시간(초) 동안 도체의 단면을 지나간 전하량 (1A)
$\Rightarrow$ 전류의 방향은 양전하의 이동 방향
$i \ = \ \frac{dq}{dt} , \ q \ = \ \int_{0}^{t}idt$
전도도(Conductivity)
$\Rightarrow$ Ohm’s Law : 전도성 물질 속에서 흐르는 부피 전류밀도와 전기장은 서로 비례함을 알 수 있다.
$\sigma \ = \ \frac{1}{\rho} [ 1 / \Omega \cdot cm] \rightarrow \vec{J} \ = \ \sigma \ \vec{E}$
전류밀도(Current density)
$\Rightarrow$ 단위면적을 단위 시간(초) 동안 지나가는 전하량
$J \ = \ \frac{I}{S} \qquad I \ = \ f\vec{J} \cdot d \vec{S} \qquad E = \frac{J}{\sigma} = \frac{I}{S} \cdot \frac{1}{\sigma}=\frac{I}{S \sigma}$
비저항(Resistivity)
$\rho=\frac{\vec{E}}{\vec{J}} [ \Omega \cdot cm] \rightarrow \vec{E}=\rho \vec{J}$

$V= \int_{1}^{2} \vec{E} \cdot d \vec{L} = \frac{\mathrm{I} \cdot \mathrm{l}}{\rho \cdot S}$ (단, $\mathrm{l}$ 은, 저항체의 길이)

$R=\rho \frac{\mathrm{l}}{S}=\frac{\mathrm{l}}{\sigma \cdot \mathrm{S}} \qquad \therefore \mathrm{V = IR}$

물체는 각 고유의 저항값이 있다.
도체의 저항값 R $[ \Omega ]$ 은 단면적 A $[ cm^2 ]$ 에 반비례하고, 길이 L $[ cm ]$ 에 비례, 비저항 $\rho [ \Omega \cdot cm ]$ 일 때 다음 식이 성립한다.

Resister schematic
$\rho = \frac {E}{J} = frac{V/L}{i/A}$ $R = \frac{V}{I}$ $R=\rho\frac{L}{A} [ \Omega \cdot cm ]$

$\Rightarrow$

$\Rightarrow$ 비례상수 $\rho [ \Omega \cdot cm ]$ 는 비저항 또는 고유저항률이라 부르고 물체 특유의 값으로 1 $cm^2$ 입방체에 평행하게 전류가 흐를 때의 저항이다. 이 값은 단면의 형상에는 의존하지 않지만 온도에 따라 변화한다.
만약 $L = 1 cm , A = 1 cm^2$ 이면, R = 1 로 된다. 결국 물체의 저항은 저항율과 같게 된다. 이 때문에 저항률은 체적저항률이라고도 한다.
$\rho = \rho_0 [ 1 + \alpha ( T - T_0 )] , \alpha = \frac{1}{\rho_0} \cdot \frac{\vartriangle \rho}{\vartriangle T}$ : 비저항 온도계수

물질		저항율 $[ \Omega \cdot mm / m ]$
도체 및 저항체	은(Ag)	$1.62 [\times] 10^{-2}$
	연동(Cu)	$1.72 [\times] 10^{-2}$
	알루미늄(AI)	$2.75 [\times] 10^{-2}$
	텅스텐(W)	$5.5 [\times] 10^{-2}$
	니켈(Ni)	$7.24 [\times] 10^{-2}$
	순철(Fe)	$9.8 [\times] 10^{-2}$
	망가린(Cu-Mn)	(42 ~48) $[\times] 10^{-2}$
	니크롬(Ni-Cr-Fe)	(92 ~104) $[\times] 10^{-2}$

저항기의 양단에 전압을 인가할 때 사용되는 물체의 특유의 전기특성이 생긴다.
이상적인 물체의 특성은 Ohm’s Low에 따르고 물체 양단에 걸리는 전압 상승에 따라서 전류가 비례관계를 유지하면서 증가한다.
이것이 옴(Ohm)의 법칙 이다. 이 성질을 저항기는 이용하고 있다.

$\Rightarrow$ Ohm 법칙 : 전류밀도가 가해준 전기장에 정비례
$\vec{J} = \sigma \vec{E} \qquad \vec{E}=\rho \vec{E}$
$\Rightarrow$ 어떤 전도물질의 비저항이 전기장의 크기나 방향에 무관하면, Ohm 법칙에 따르는 물질이다.
$V=IR$
$\Rightarrow$ 위 식은 저항의 정의 식에 불과하며, Ohm 법칙에 무관하게 항상 성립한다.
Ohm법칙은 물질의 특성이며, R은 모양에 따라 다르므로 Ohm 법칙이라 할 수 없으나, Device 의 V-R이 직선이면 Ohm법칙에 따른다고 할 수 있다.

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Resister schematic	$\rho = \frac {E}{J} = frac{V/L}{i/A}$	$R = \frac{V}{I}$	$R=\rho\frac{L}{A} [ \Omega \cdot cm ]$
		$\Rightarrow$

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